Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


Egy tanári hitvallás

2008.08.03

Beszélgetés a 2000. év egyik Beke Manó - díjasával

Egy matematikával foglalkozó rovat vezetőjének természetes feladata, hogy az év Beke Manó díjas matematikatanárát megismertesse az olvasóival. Kellemes feladat ez akkor, ha a díjazott sokak által ismerten és elismerten nagy tekintélye a szakmának. Örömteli kötelezettséggé pedig akkor válik, ha olyan embert kell bemutatni ebből az alkalomból, akit régóta személyesen ismer, tisztel és szeret a cikkíró. Most ez a helyzet, hiszen Dr. Németh József tanár urat, a SzTE Bolyai Intézetének docensét, Széchenyi professzori ösztöndíjast, körülbelül huszonöt éve ismerem, tanított az egyetemen, előadásaiból azóta is sok ötletet, órákon alkalmazható érdekes problémát szereztem, sokat beszélgethettünk ez idő alatt szakmai kérdésekről is.

- Rovatunk olvasói nevében is szeretettel gratulálok a kitüntetésedhez, és köszönöm, hogy vállalkoztál erre a beszélgetésre. Kezdjük azzal, hogy milyen úton jutottál el a matematikatanári pályára?

-Általános iskolába egy Orosházához közeli tanyasi iskolába jártam. Osztatlan iskola volt, négy osztályt tanított egyszerre a tanító, akit Urszuly Jánosnak hívtak, rettenetesen erősködött, hogy tanuljak tovább. Nekem ehhez nem nagyon volt kedvem. Paraszti környzetben éltünk, gazdálkodtunk, állatokat neveltünk, ezt nagyon szerettem, és én ott akartam maradni. Az iskolától egy kilométerre laktunk, a tanító milliószor kereste fel szüleimet, hogy rábeszélje őket arra, hogy adjanak Orosházára gimnáziumba. No, ez megtörtént.

Akkor még állatorvos akartam lenni. Ma is szoktam azzal viccelődni, hogy az állatoknak, vagy a matematika tanárszakos hallgatóknak jobb-e, hogy nem az lettem. De egy-két hét eltelt, amikor a matematikaórán sikerrel feleltem a hatványozás azonosságaiból. Győrös Gyula matematikatanárnak köszönhető szerintem, hogy a matematikát megszerettem. Ettől kezdve eldőlt, hogy a matematikával fogok foglalkozni. A Középiskolai Matematikai Lapok olvasója, feladatainak megoldója is lettem.

Orosházára sokan jártak a környező falvakból vonattal a gimnáziumba. A tanítás kezdete előtt még volt egy fél óra, mindig előbb bementem az iskolába, diáktársaim - főleg lányok - kérdezősködtek ott matematikáról. Körülbelül egy hónap telt el, amikor néhány tanulótársam azt mondta, hogy jobban megértette az én magyarázatomból a matematikát, és akkor éreztem meg, hogy milyen hihetetlenül jó dolog megmagyarázni ezt olyanok számára, akik nem nagyon lelkesedtek iránta korábban. Ekkor döntöttem el, hogy matematikatanár leszek. A fizikát az első három évben nagyon szerettem, de negyedikre egy új tanárt - ezért is mondom sokszor, hogy milyen fontos a tanár személye - kaptunk, aki úgy tanította az elektromosságtant, hogy nem mertem fizika szakra jelentkezni az egyetemre. Így lettem matematika - ábrázoló geometria szakos hallgató, hiszen akkor a matematika mellé mást nem lehetett választani.

Itt az egyetemen második évtől kezdve elkezdtek agitálni, hogy menjek át matematikus szakra, nem mentem át, mert én úgy voltam vele, hogy tanár leszek. Később felmerült, hogy bent maradok az egyetemen, de ez nem változtatott az eredeti elhatározásomon.

- Kik voltak azok a tanáraid, akik döntő hatást gyakoroltak szakmai fejlődésedre?

- Tanított Tandori Károly professzor analízisre, Rédei László professzor algebrára, Moór Artúr professzor geometriára. Leindler Lászlónál írtam diákköri dolgozatot, utána a doktori és a kandidátusi dolgozatomat is. Azóta is azokat a cikkeket, amiket írok, általában vele beszélem meg, ő a szakmai vezetőm. Az ő vezetői stílusa nekem nagyon megfelelt. Az a szakmai szint ahová jutottam, az szinte teljes egészében neki köszönhető.

Szőkefalvi-Nagy Béla egyetemi előadásait emelném még ki, nagyon nagy hatással voltak rám.

Az analízis oktatásával kapcsolatosan Kalmár László előadásai adtak nagyon sokat a számomra. Őt már tanársegédként volt szerencsém hallgatni. Neki - több pályatársával szemben - az volt a véleménye, hogy mindent meg lehet értetni a hallgatósággal.

A tanárképzéssel kapcsolatos tudnivalókat, és azt, hogy bennünket, egyetemi oktatókat is kell, hogy érdekeljen a közoktatás, azt Pintér Lajostól tanultam meg. Tőle tudtam meg, hogy a Math Monthly-t, a Matematika tanítását és hasonló folyóiratokat érdemes olvasni, és hogy ilyen jellegű folyóiratok egyáltalán megtalálhatók a Bolyai Intézet könyvtárában.

- Mi az oka annak, hogy éppen a matematikai analízissel kezdtél el behatóan foglalkozni?

- Az első egyetemi félévben volt egy gyakorlatvezetőnk. akivel nem nagyon foglalkoztunk analízissel a gyakorlatokon, utána ő elment szülni és következett a vizsga. Leindler László jött be az írásbeli dolgozatot íratni. Amikor felírta a példákat, akkor én azt hittem, hogy tévedésből a másodévesekhez ültem be, mert fogalmam sem volt a megoldásukról. Tandorinál levizsgáztam négyesre analízisből, amikor érdeklődtem, hogy miért csak ennyit kaptam, felvilágosítottak arról, hogy örüljek az eredménynek, mert a dolgozatom nem érte el a kettes szintet. Ez nagyon bántott, kölcsönkértem egy kollégámtól a gyakorlat füzetét, és nem mentem haza a szünetre. Tíz nap alatt átrágtam magam az anyagon. Ekkor már sok érdekes dolgot találtam benne. Harmadik félévre Leindler László professzor lett a gyakorlatvezetőnk, nála tanulni kellett az elméletet is, és kitalálta, hogy az érdeklődők számára analízis szakkört tart. Erre jelentkeztem, és így kerültem közel az analízishez.

- Hogyan alakult ezután a pályafutásod ?

- Végzés után gyakornokként itt maradtam az egyetemen, majd tanársegéd, adjunktus lettem. 1976-ban doktoráltam, három évig Leindler László vezetésével dolgoztam a kandidátusi dolgozatomon. Ez idő alatt három hónapig Moszkvában is tanultam, dolgoztam, majd 1978-ban megvédtem a dolgozatomat. És most gyakorlatilag harminchárom éve ezen a széken ülök, még a párna sincs kicserélve azóta rajta.

1987 óta csak tanárszakosokkal foglalkozom. Közben két évet Ohio-ban dolgoztam, ez a két év nagyon eredményes volt abból a szempontból, hogy egész más stílusú oktatásba kellett bekepcsolódnom. Ez az amerikai kapcsolat Névai Pálnak volt köszönhető, aki itt doktorált Szegeden, aztán kivándorolt Amerikába.

- Amellett , hogy a felsőoktatásban dolgozol, nagy érdeklődést mutatsz a közoktatásban zajló oktatói munka iránt. Gyakran vállalsz érettségi elnökséget, figyelemmel kíséred a tanterv-alkotó munkát is. Miért ez a vonzódás?

- Úgy gondolom: az, hogy milyen hallgatók érkeznek hozzánk az egyetemre, számunkra nagyon fontos tudnivaló. Hogyan álljunk ki eléjük, hogyan tálaljuk az anyagot, milyen mélységig érdemes elmenni a felsőbb matematika előadásában? Ahhoz, hogy ezeket a kérdéseket eredményesen meg tudjam válaszolni, elengedhetetlen, hogy szeressek középiskolákban szakköröket tartani, tanárokkal beszélgetni, szívesen tevékenykedjek érettségi elnökként. Ilyen okok miatt járok el tanárjelöltjeim zárótanítására is. Ha ezt nem tenném, akkor a tanárképző munkám során légüres térben mozognék.

- Akik ismernek, azok tudják, hogy az oktatásban eltöltött ennyi év után is rendszeresen készülsz az előadásaidra. Nemcsak azt tervezed meg, hogy mit fogsz elmondani, hanem azt is, hogy hogyan. Ezek szerint fontosnak tartod a szakmódszertani problémákat?

- Az óráimra mindig felkészülök. Ennek az is oka, hogy minden vizsgaidőszakban, minden konzultáción tanulok valamit. Amikor egy kérdést tizenöten megkérdeznek egy évfolyamból, akkor óhatatlanul felvetődik, hogy itt rosszul tanítottam meg valamit. Ekkor meg kell próbálni változtatni, más módon elővezetni a problémát, esetleg egy példával megvilágítani a fogalmakat.

A tanári pálya - ahogy én csinálom - hasonlít a színészethez. Nagyon sokat készülök az óráimra, még a poénokat is átgondolom előre, mert poénok nélkül nem sokat ér az egész. Úgy szeretek lejönni az óráról, hogy halljak olyan mondatot az egymás között a folyosón beszélgető hallgatóktól, hogy: Na, az öreg ma megint jól megrázta magát.

Nagy dolog, amikor egy tizennyolc éves hallgató annak ellenére, hogy netán az előző éjszakát mulatozással, vagy egy kislánnyal töltötte, reggel nyolc órára bejön az előadásra. Akkor annak valamit adni kell, és ez nagyon sok készülést igényel.

Mi tanárszakosokat tanítunk. Bárki oktatja őket, attól tanulhatnak. Az egyiktől azt tanulják meg, hogy hogyan kell tanítani, a másiktól azt, hogyan nem kell tanítani. Én úgy nevelem a leendő tanárokat, hogy pontosan bemegyek az órára, érdekesen akarom elővezetni a matematikát. Hátha a középiskolában ők is ezt meg fogják próbálni így csinálni.

- Tisztelőid csodálják azt a hatalmas lelkesedést és energiát, amivel az előadásaidat tartod. Mi annak a titka, hogy ezek a tulajdonságaid nem csökkentek az évek során?

- Mindig új emberek jönnek az egyetemre. Ez mindig egy kicsit felspannolja az embert. Öröm látni azt, hogy ha én olyan lelkesedéssel tudom elővezetni az anyagot, ez átragad a hallgatóságra is. Biztos mondtam már neked, hogy Amerikában minden szemeszter után a hallgatók véleményezést adtak a munkánkról, és az egyik azt írta, hogy:

"Nem tudom még, hogy mit fogok az életben csinálni, de bármit is fogok csinálni, azt tegyem olyan lelkesedéssel, mint Dr. Németh, mert akkor a siker garantálva lesz."

Megmutatnék neked még egy fényképet, aminek a hátoldala a lényeg. Egy kislány járt hozzánk fél évig, e fénykép hátoldalára ezt írta:

"Nagyon sok szeretettel a legkedvesebb előadómnak, aki a matematika tanulását szórakoztatóvá varázsolta."

Ez az amiért még mindig lelkesedem, vonzóvá akarom tenni a matematikát. Hozzá kell tennem, hogy ez a felsőoktatásban könnyebb, mert itt kevesebb kötöttség van. De azért remélem, hogy a tanítványaim bizonyos lelkesítő elemeket el fognak tanulni tőlem.

- Rovatunkat zömmel matematika iránt érdeklődő diákok és matematikatanárok olvassák. Ha arra kérnélek, hogy olyan tanácsokat fogalmazz meg számukra, melyekkel segítheted munkájukat, akkor mit mondanál?

- A tanároknak azt mondanám, hogy a legtöbb dolgot motiválni kell, poénokkal megtűzdelve, érdekesen kell előadni az anyagot. Az oktató munkám csúcsának a konzultálást tekintem. Eközben abból kell kiindulni, hogy hülye hallgató és hülye kérdés nincs. Nem rándulhat az arcizmunk még akkor sem, ha olyan kérdést tesz fel a hallgató, ami tájékozatlanságot árul el. Nagyon sajnálom, hogy a közoktatásban nincs lehetőség a gyerekekkel való egyéni foglalkozásra.

A matematika iránt érdeklődő középiskolás gyerekeknek azt tanácsolnám, hogy ne ragadjanak meg csak a versenyfeladatoknál. Olvassanak a matematikáról szóló, népszerűsítő könyveket! Nem minden a matematikában a példamegoldás. A versenyek az utóbbi időben eldurvultak, nagyon sok gyereknek a sikertelenség elveheti a kedvét a matematikával való foglalkozástól. Ne úgy fogják fel, ha sikeres versenyző vagyok akkor jó matematikus leszek, ha nem, akkor nem. Én összesen két alkalommal megyei második fordulóba jutottam el.

Azt hiába is tanácsolnám., hogy a matematikában tehetségesek ne a Közgazdasági Egyetemre menjenek, hanem tanárnak . . .

 

- Ha valaki veled találkozik, akkor ritkán távozik úgy, hogy legalább egy érdekes, a középiskolai matematika órákon is tárgyalható problémával ne lenne gazdagabb. Már rovatunkban is több ilyen "csemegét" közöltünk . Beszélgetésünk végén küldenél egyet most az olvasóknak is?

- Én három problémát is mutatnék. Te döntsd el, hogy melyiket választod ki közlésre! (Itt most mind a hármat közöljük.)

- Végezetül még egyszer nagyon köszönöm, hogy e riport erejéig is rendelkezésünkre álltál.További sikeres munkát és jó egészséget kívánok!

1. csemege:

Oldjuk meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!

Megjegyzés: A megoldásnál jól használható a vektorok skaláris szorzata.

(Forrás: Matematika b Skole)

2. csemege:

Igazoljuk, hogy végtelen sok (x ,y) egész számpár esetén lesz az alábbi kifejezés helyettesítési értéke négyzetszám!

(Forrás: Math. Gazette)

3. csemege:

Egy sorozatot a következő módon definiáljuk:

a(0) = 3, a(1) = 0, a(2) =2, és

ha n természetes szám, akkor a(n+3) = a(n) + a(n+1).

Igazoljuk, hogy bármely p prímszámra igaz, hogy p osztója a(p)-nek!

(Forrás: egy holland folyóirat)

Megjegyzés: ez utóbbi feladat megoldását a beszélgetés idején Németh tanár úr sem ismerte.

A csemegék megoldását az olvasóinktól várjuk.